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葉向東:傳播數學之美

發布時間:2020-01-09 作者:劉愛華 來源:神州學人

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2019年11月22日,中國科學院、中國工程院兩院院士增選名單正式公布,中國科學技術大學(以下簡稱“中科大”)葉向東教授入選中國科學院數學物理學部院士。就在10個月前,葉向東和他的同事黃文、邵松研究團隊完成的“動力系統的結構及其復雜性研究”項目,榮獲國家自然科學獎二等獎。

“院士稱號是國家給予的崇高榮譽。研究工作是一項集體的工作,這是對我的肯定,也是對我們團隊的肯定。”葉向東說。

數學之美

葉向東與數學結緣,并非偶然。

1963年,葉向東出生于皖南寧國市一個知識分子家庭,畢業于徽州師專數學系的父親,自然而然成了葉向東的數學啟蒙人。上世紀70年代,學習資料匱乏,家中僅有的幾本當年父親讀書時保留下來的蘇聯數學教材,成了葉向東可以參考、學習的珍貴讀物。

回想起中小學的學習經歷,葉向東認為對自己影響最大的,是高中的一位數學老師。這位畢業于廈門大學的數學老師非常看重這個有天賦又勤奮的學生,經常單獨為他開小灶進行輔導。

1979年,時年16歲的葉向東參加高考,數學考試的最后一道題是證明勾股定理。得益于父親留下來的教材,葉向東很輕松地用了幾種不同的方法去證明。同年,他被中科大數學系錄取,由此開啟了數學的研究之路。

此后,從中科大到莫斯科大學數學和力學系,從本科到博士,又到意大利從事博士后研究工作,再回到中科大任教,葉向東與數學打了30多年交道。1996年,葉向東獲得國家杰出青年科學基金資助;2000年,他被聘為教育部“長江學者獎勵計劃”特聘教授;2011年,獲安徽省科學技術一等獎(第一完成人);2013年,獲第十四屆陳省身數學獎。截至目前,葉向東在國際高水平數學雜志上發表論文90多篇,多次應邀在國際數學會議上作報告,擔任多個國際數學雜志的編委,是所在領域有國際影響的學者。

數學的美妙之處,在于它能將一些復雜的問題變簡單。在葉向東眼里,基礎數學充滿魅力,“基礎數學是一門藝術,它追求簡潔和美感”,就像美術作品之于畫家,文學作品之于作家。

基礎研究更大的魅力在于,它是科學技術飛速發展的基石。“數學的產生就是為了解決實際問題,從遠古時期的結繩記事,到農業社會的田畝測量,再到當今的CT檢查、令人震撼的5G應用,等等,數學來源于生活,如今已經滲透到了日常生活的方方面面。”在葉向東眼中,數學,無處不在。

研究之路

葉向東的辦公室里有一塊長5米高2米的黑板,上面寫滿了各種演算公式。30多年的科研生涯,對葉向東來說是一個不斷探索—突破—再探索—再突破的螺旋式上升過程。

歷經多年的不懈努力,葉向東、黃文、邵松研究團隊對動力系統的結構及逐點多重遍歷定理、熵理論、復雜性層次等進行了深入系統的研究,獲得了一系列研究成果。研究揭示了極小系統最大冪零因子產生的機制;證明了遍歷distal系統的逐點多重遍歷定理;給出Furstenberg不交性問題的充分必要條件;引入拓撲Kolmogorov系統新定義并得到正熵系統新的刻畫;證明了Devaney混沌蘊含 Li-Yorke混沌等。

科學研究就是一個不斷修正和調整的過程,葉向東明白,做學問不能停。讀書時,葉向東就很努力。當年中科大有兩個通宵教室,每天晚上教室里都坐滿了學生,在那個特殊年代,大家都想把曾經被浪費掉的寶貴時光“搶回來”,如饑似渴地汲取知識。這些對葉向東來說是壓力也是動力。

幾十年來,除了出差,葉向東幾乎都在他的辦公室里工作、學習,他的學生黃文、邵松感慨地說,自他們在中科大讀書起,就記得葉老師幾乎每天都工作到很晚。

曾經,葉向東是科研、管理“雙肩挑”,歷任數學系主任、理學院執行院長、中科大副校長、黨委副書記,工作量很大。他的性格是,既然答應去做,就一定要盡全力,“不能辜負學校的信任”。如今,葉向東常常和同為中科大數學科學學院教授的夫人,每晚結束一天的工作后,會在校園里散步一小時,既是休閑放松也是鍛煉。

為師之道

中科大數學系是1958年由數學家華羅庚教授親自主持創辦,并任首任系主任,關肇直、吳文俊、馮康、龔昇、王元、萬哲先、陸啟鏗、石鐘慈、林群、張景中、陳希孺等一大批知名專家曾在此任教,數學系早期由華羅庚、關肇直、吳文俊采用的“一條龍”教學方法被傳為教學佳話。老一輩科學家熱愛科學、鍥而不舍的奮斗精神始終影響著葉向東。

讓葉向東記憶猶新的是,當年在中科大讀本科,數學分析課的輔導老師在批改他的作業時,感覺演算方法看起來是正確的,但是仔細琢磨又覺得不對。為此,老師從教研室到教室來來回回跑了三趟,與葉向東探討,最終找出問題所在。

不同導師培養研究生的方式不同,有放養式,也有保姆式。葉向東的風格介于兩者之間,在研究生培養的前期他深度參與,從選題的確定到論文字句的修改,事無巨細;后期則放手讓學生獨立做課題,在大方向上為學生做指引。前期的指導很重要,因為學生“若在做科研的前期遭遇太多困難和挫折,就會喪失自信心”;后期的放手也很重要,因為“科研必須要有獨立的過程,讓學生自己摸索,也是成長的過程”。

葉向東的學生對此感受頗深,感覺“葉老師的培養是啟發式的,是在增長知識見識上下功夫”。研究生一年級時,葉向東在一次課上拋出了兩個數學問題“正熵是否蘊含Li-Yorke混沌”“Devaney混沌是否Li-Yorke混沌的”。對于剛接觸科研的學生來說,有些摸不著頭腦。葉向東仔細開出書單,提出方向,讓學生獨立思考,課堂內外大家經常在一起共同探討。最終,他們解決了“Devaney混沌是否Li-Yorke混沌的”這一有關混沌分類的基本問題。

桃李不言,下自成蹊。到目前為止,葉向東已培養博士18名,其中2名分別獲得國家杰出青年科學基金、優秀青年科學基金資助;2名獲得全國優秀博士學位論文獎,3名獲得中國科學院優秀博士學位論文獎,1名獲中國科學院院長特別獎。如今,葉向東的學生們也在傳承中科大老一輩數學家的精神,撒播數學種子,傳播數學之美。(作者系中國科技大學新聞中心記者)

來源:神州學人

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